| (%i1) | kill(all); |
Przykłady ze statyki wg. R. Palej
Algebra Komputerowa w mechanice
1 Przykład - równowaga konstrukcji wsporczej
1.1 układ równań
Podukład 1
| (%i1) |
r1:R[Ax]+R[Cx]+R[Bx]=0; r2:R[Ay]+R[Cy]-P[2]+R[By]=0; r3:R[Cy]*l/2-P[2]*l/2+R[By]*l=0; |
Podukład 2
| (%i4) |
r4:R[Dx]-R[Cx]=0; r5:R[Dy]-P[1]-R[Cy]=0; r6:P[1]*l/4+R[Cy]*l/2-R[Cx]*l/2*cos(alpha)=0; |
Podukład 3 i ciężar G
| (%i7) |
r7:-R[Bx]=0; r8:-S[2]-R[By]-P[3]-S[1]=0; r9:S[1]*r-S[2]*r=0; r10:S[1]-G=0; |
1.2 Rozwiązanie układu równań statyki
definniowanie wektorów zawierajacych w sobie równania i niewiadome
| (%i11) |
niew:[R[Ax],R[Ay],R[Bx],R[By],R[Cx],R[Cy],R[Dx],R[Dy],S[1],S[2]]; uklad:[r1,r2,r3,r4,r5,r6,r7,r8,r9,r10]; |
rozwiązanie układu rówanań
| (%i13) | rozw:linsolve(uklad,niew); |
Modelowanie wpływu kata alfa na wybranen reakcje
| (%i14) |
R[A]:sqrt(rhs(rozw[1])^2+rhs(rozw[2])^2); R[C]:sqrt(rhs(rozw[5])^2+rhs(rozw[6])^2); R[D]:sqrt(rhs(rozw[7])^2+rhs(rozw[8])^2); |
| (%i17) | q:100;l:1;P[1]:q*l/(2*sin(alpha));P[2]:q*l;P[3]:20;G:1000; |
| (%i23) |
Ra:ev(R[A],float); Rc:ev(R[C],float); Rd:ev(R[D],float); |
| (%i26) | wxplot2d ([Ra,Rc,Rd], [alpha, 0.01, %pi/2.01])$ |
